sexta-feira, 21 de agosto de 2009

Cum Hoc, Ergo Propter Hoc

"Com isto, portanto por causa disto"

Want Better Grades? Go to Church

Qualquer pessoa minimamente inteligente e que preze a razão percebe onde está a falha lógica.

Lá porque quem vai à igreja regularmente tem notas melhores, isso não significa imediatamente que é a ida regular à igreja que causa notas melhores.

É preciso explicar porquê?

Então cá vai:

Em estatística costuma dizer-se que correlação não é necessariamente causa, se não vejamos os seguintes casos:

"Quanto maior o número de bombeiros, maior o incêndio.
Portanto, os bombeiros causam incêndios."

"Quanto maiores as vendas de gelados, maior o número de mortes por afogamento.
Portanto, os gelados causam afogamentos."

"Com a diminuição de piratas, tem vindo a ocorrer um aumento no aquecimento global, no mesmo período de tempo.
Portanto, o aquecimento global e causado pela falta de piratas."

Nestes três casos é evidente que a conclusão está errada. Vejamos porquê:

No primeiro caso a conclusão está invertida: é evidente que um incêncio grande precisa de mais bombeiros que um mais pequeno.

No segundo caso à um terceiro fator que é omitido e que esse sim, é a causa tanto do aumento de vendas de gelados como das mortes por afogamento: O calor. Quanto mais calor, mais gelados se vendem e mais as pessoas se envolvem em atividades aquaticas (ir à praia, etc.). Daí o maior número de afogamentos. Os gelados não têm culpa nenhuma.

No terceiro caso temos uma mera coincidência. Não há relação nenhuma entre o aquecimento global e o número de piratas (até porque, tendo em conta a quantidade de piratas que há na Somália, se houvesse relação seria de esperar algum arrefecimento global).

Voltanto às notas escolares e à ida regular à igreja, em qual dos três casos se encaixa?

Deverá estar claro que é no segundo. Não é o primeiro caso porque também cairia na mesma falha lógica e não pode ser apenas coincidência porque o número de casos é estatisticamente relevante. Se fosse só um caso...

Neste caso o terceiro fator omitido é provavelmente uma maior disciplina, que numa família fortemente religiosa dá origem a ir-se regularmente à igreja e ter-se melhores notas na escola. A causa comum é ter mais disciplina, que também se expressa, junto com a religiosidade, na ida regular à igreja.

É por isso que se deve sempre ter muito cuidado com os estudos estatísticos.

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